求一高数不定积分题目的做法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 14:14:15

求一高数不定积分题目的做法?
不定积分 ∫3/(x∧3+1)dx

设3\(x^3+1)=a\(x+1)+(bx+c)\(x^2-x+1)
得a=1,b=-1,c=2
3\(x^3+1)=1\(x+1)-(2x-1)\2(x^2-x+1)+3\2[(x-1\2)^2+3\4]
∴∫3/(x∧3+1)dx =In|x+1|-(1\2)*In(x^2-x+1)
+3^(1\2)arctan[(2x-1)\3^(1\2)]+C

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