已知：四边形ABCD,AD//BC,E是AB中点.求S四边形ABCD=2S三角形CDE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 09:01:18

已知：四边形ABCD,AD//BC,E是AB中点.求S四边形ABCD=2S三角形CDE
用添线法做最好不要用算面积公式重金答谢
如果是：
S四=(AD+BC)*高/2
SAED+SBEC=(AD*高/2)/2+(BC*高/2)/2
上面2个一减
SAED+SBEC=SCDE
说明下既然AF是四边形ABCD高,为什么1/2AF是三角形ADE和BEC的高然后再证
（Ps：此为上海市九年义务教育课本8年级第一学期适用本的P61页第一题 19.2（6）第一题有正在做的帮忙答下重金答谢）

过E点作EF//AD交CD于E.
SEDF=1/2EF*1/2h（h为梯形高）
SEFC=1/2EF*1/2h
∴SDEC=SEDF+SEFC=1/2EF*h
而EF为梯形ABCD中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半．
∴EF=1/2（AB+CD）
梯形ABCD面积=1/2（AB+CD）*h=2*SDEC
梯形中位线定理如果没有学过,可以证明：在梯形ABCD外侧,再作一个倒立的全等的梯形A'B'C'D',并使得CD和D'C'重合.可以证明ABB'A'为平行四边形,同时AEE'A'也是平行四边形.所以EE'=AA', ∴2EF=AD+BC

已知如图四边形ABCD中,AD//BC,E是AB中点,求证S四边形ABCD=2S三角形CDE 已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd＝2S三角形cde 已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F分别是AD,BC的中点急已知四边形ABCD是平行四边形,点E是BC上任意一点,延长DE,交AB延长线与F,求S三角形ABE=S三角形CEF 已知四边形ABCD是直角梯形,AD＝10CM,BC=14CM,AB=5CM.已知三角形CDE,三角形ADF和四边形BED 如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde 在四边形ABCD中,点E、F分别是BC、AD的中点,AB=2cm.求三角形ABE全等于三角形CDF 在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE垂直AD于E,且DE/AE=1/2,求S三角形/S四边形BC 如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．已知四边形ABCD中,AD‖BC,OB=OC,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA边上的中点,求证:四边形EFGH