若不等于1的三个正数a,b,c成等比数列,则(2-logba)(1+logca=?)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 21:23:16
若不等于1的三个正数a,b,c成等比数列,则(2-logba)(1+logca=?)
我认为应该是这样解的∵a,b,c 成等比数列
∴b^2=ac
∴(2-logb a)*(1+logc a)
=2+2(logc a)-logb a-(logb a)*(logc a)
=2+2/(loga c) -1/(loga b) - 1/(logb a)*(logc a)
=2+(2loga b - loga c - 1)/(loga b * loga c)
=2+(loga b^2/c -1)/(loga b * loga c)
=2+(loga a -1)/(loga b * loga c)
=2+(1-1)/(loga b * loga c)
=2
∴b^2=ac
∴(2-logb a)*(1+logc a)
=2+2(logc a)-logb a-(logb a)*(logc a)
=2+2/(loga c) -1/(loga b) - 1/(logb a)*(logc a)
=2+(2loga b - loga c - 1)/(loga b * loga c)
=2+(loga b^2/c -1)/(loga b * loga c)
=2+(loga a -1)/(loga b * loga c)
=2+(1-1)/(loga b * loga c)
=2
已知三个实数a、b、c成等比数列,若a+b+c=1,则b的取值范围
已知A>B>1,且logaB+logbA=10/3,求logaB-logbA的值
三个实数a,b,c成等比数列,若a+b+c=1,则b的取值范围是 ⊙ ___ .
若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别
数学对数中求最值a,b,c,都大于零.则logab+2logbc+4logca的最小值.其中的对数第一个字母是底数,若a
logab化简成logca/logcb后还可以变成什么,除了1/logba
高中对数证明题对于任意的x,b,c>0,且b≠1,求证a^(logbc)=c^(logba) (注:中间的是底数logb
若三个正数a,b,c满足2a=1b+1c
若a,b是方程2lg^2 x-lgx^4+1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)的值
若a,b是方程2lg2x-lgx4+1=0的两个实数根,求lg(ab)(logab+logba)的值
若a、b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的两个实根,求lg(ab)×(logab+logba)的值
"若a,b是方程2lg平方x-lgx四次方 1=0的两个实根,求lg(ab)(logab+logba)