直线MN经过平行四边形ABCD的顶点A,BE垂直于MN、CF垂直于MN、DG垂直于MN,E、F、G是垂足,求证：AE=F

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:19:29

直线MN经过平行四边形ABCD的顶点A,BE垂直于MN、CF垂直于MN、DG垂直于MN,E、F、G是垂足,求证：AE=FG,CF=
BE+DG

证明：作BH⊥CF于H,延长CB交MN于K,
易知四边形BEFH是矩形,BH∥=EF BE=FH

∴∠CBH=∠CKN

AD∥=BC ∴∠DAG=∠CKN

∴∠CBH=∠DAG

∠BHC=∠AGD=90°

∴△BHC≅△AGC

∴CH=DG BH=AG ∴EF=AG

∴EF+AF=AF+AG

则AE=FG

因为BE=FH,CH=DG

∴CF=FH+CH=BE+DG

在等腰梯形ABCD中,MN是中位线,AE垂直于BC,求证:MN=AE 如图,已知EF垂直于MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N,求证：EF=MN. 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线MN经过点C,作AD垂直MN于D,BE垂直MN于E. 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E.（1）求证在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN 如图,AB是圆O中的直径,MN是弦,AE垂直MN于E,BF垂直MN于F,AB＝10,MN＝8求BF减AE=?请用9年纪上点E,F分别在平行四边形ABCD的边DC,CB上,且AE=AF,DG垂直于AF,BH垂直于AE,G,H是垂足,求证：DG MN是异面直线a,b的公垂线,平面a平行于a和b,求证MN垂直于平面a 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E. 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E 在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,MN是经过点A的直线,BD垂直MN于D,CE垂直MN于E,