菜鸟提问:关于全等三角形的问题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 11:56:36
菜鸟提问:关于全等三角形的问题.
如图,CF、EF分别为∠ACB和∠AED的平分线,求证:2∠F=∠B+∠D.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/88/5882468061c0a189ffd4d60d6b0711f1.jpg)
如图,△ABC中,E是BC的中点,D是CA延长线上一点,且AD=1/2AC,DE交AB于F,求证:DF=EF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a4/0a4f50dcd5f0e438ec6f4e23b08ec298.jpg)
如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,且B,C,D共线,求证:BE=CD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/2a/02ab75382004a4efaf6fedacb08cdc56.jpg)
问题三纠正如下:如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,且A,B共线,求证:BE=CD。
如图,CF、EF分别为∠ACB和∠AED的平分线,求证:2∠F=∠B+∠D.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/88/5882468061c0a189ffd4d60d6b0711f1.jpg)
如图,△ABC中,E是BC的中点,D是CA延长线上一点,且AD=1/2AC,DE交AB于F,求证:DF=EF.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/a4/0a4f50dcd5f0e438ec6f4e23b08ec298.jpg)
如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,且B,C,D共线,求证:BE=CD.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/2a/02ab75382004a4efaf6fedacb08cdc56.jpg)
问题三纠正如下:如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,且A,B共线,求证:BE=CD。
![菜鸟提问:关于全等三角形的问题.](/uploads/image/z/19959282-18-2.jpg?t=%E8%8F%9C%E9%B8%9F%E6%8F%90%E9%97%AE%EF%BC%9A%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98.)
1.∠D+∠DEF=∠EGA=∠F+∠GCF
∠B+∠BCF=∠CHE=∠F+∠FEB
又因为∠DEF=∠FEB,∠GCF=∠BCF,
上面两个等式左右相加,则可得2∠F=∠B+∠D
2.做辅助点H为AC的中点,连接E和H,则有EH平行于AB且AB=2EH,又因为A为DH中点,且FA平行于EH,则可知F为DE中点.
3.这题是不是有问题,B、C、D怎么可能共线?
再问: 问题三纠正如下:如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,且A,C,D共线,求证:BE=CD。
再答: 亲,新的图呢?
再问: 问题三纠正如下:如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,且A,D,B共线,求证:BE=CD。 图还是原来的图,是我的题抄错了。
再答: 证:作辅助线,过D点做BC的平行线,交AC于F点,容易知道△ADE与△ADF全等,所以有DE=DF,又有BD=CF,还可知道∠EDB=∠DFC=120度,所以△EDB与△DFC全等,所以BE=CD。
∠B+∠BCF=∠CHE=∠F+∠FEB
又因为∠DEF=∠FEB,∠GCF=∠BCF,
上面两个等式左右相加,则可得2∠F=∠B+∠D
2.做辅助点H为AC的中点,连接E和H,则有EH平行于AB且AB=2EH,又因为A为DH中点,且FA平行于EH,则可知F为DE中点.
3.这题是不是有问题,B、C、D怎么可能共线?
再问: 问题三纠正如下:如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,且A,C,D共线,求证:BE=CD。
再答: 亲,新的图呢?
再问: 问题三纠正如下:如图,△ABC和△ADE均为等边三角形,且A,D,B共线,求证:BE=CD。 图还是原来的图,是我的题抄错了。
再答: 证:作辅助线,过D点做BC的平行线,交AC于F点,容易知道△ADE与△ADF全等,所以有DE=DF,又有BD=CF,还可知道∠EDB=∠DFC=120度,所以△EDB与△DFC全等,所以BE=CD。