已知向量0A,OB满足|OA|=|OB|=1,OA·OB=0.OC=λOA+μOB（λ,μ属于R）,若M为线段AB的中点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 07:30:06

已知向量0A,OB满足|OA|=|OB|=1,OA·OB=0.OC=λOA+μOB（λ,μ属于R）,若M为线段AB的中点,且|MC|=1,
已知向量0A，OB满足|OA|=|OB|=1，OA·OB=0.OC=λOA+μOB（λ，μ属于R），若M为线段AB的中点，且|MC|=1，则点(λ，μ)在
A.以（-0.5,0.5）为圆心，半径为1的圆上。
B.以（0.5,-0.5）为圆心，半径为1的圆上
C.以（-0.5,-0.5）为圆心，半径为1的圆上
D.以（0.5,0.5）为圆心，半径为1的圆上

D 易知,向量OM=(1/2)OA+(1/2)OB.
又向量OC=OM+MC.且向量OC=λOA+μOB.
∴向量MC=OC-OM=(λOA+μOB)-[(1/2)OA+(1/2)OB]
=[λ-(1/2)]OA+[μ-(1/2)]OB.
∴|MC|²=[λ-(1/2)] ²×|OA|²+[μ-(1/2)] ²×|OB|²
=[λ-(1/2)] ²+[ μ-(1/2)] ²=1.
即[λ-(1/2)] ²+[ μ-(1/2)] ²=1
∴点（λ,μ）在以(1/2,1/2)为圆心,半径为1的圆上.
∴选D.

已知平面向量OA,OB,OC满足|OA|=|OB|=|OC|=1,OA*OB=0,若OC=xOA+yOB(x ,y∈R 已知平面内的向量OA,OB满足：OA的模=2,（OA+OB）·（OA-OB）=0,且OA⊥OB,又OP=λ1OA+λ2O 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1 已知向量OA,OB,OC满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,且,aOA+bOB+cOC=0a,b,c为角ABC对应的已知向量OA,OB,OC且向量OC=λ向量OA+μ向量OB若已知λ+μ=1求证ABC三点共线已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△AB 平面上三个向量OA.OB.OC,满足|OA|=1,|OB|=√3.|OC|=1.OA×OB=0,则CA×CB的最大值是已知三角形ABC中,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点0为三角形的已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 已知线段AB和AB外一点O求证若M为线段AB的中点则向量OM=1/2（OA+OB）有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向