洛必达法则为什么要求"去心邻域内可导"

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 05:59:40

洛必达法则为什么要求"去心邻域内可导"
如题.希望能够给出容易让人理解的答复.我是个高中生.
另外,这个去心邻域是任意的吗?为什么一定要去心呢?如果是一个连续开区间就不能够用吗?
也就是说,在高中范围内,"邻域"这个要求多数情况是不需要考虑的对吗?什么时候需要考虑呢?举个简单的例子就可以了.
当X趋近∞,+∞,-∞时可以用这个法则吗?怎么用?
悬赏提高到80

因为洛必达法则本身就是求导数的问题.必须在去心领域可导才能对分子分母同时上下求导.去心是为了求极限.洛必达法则是求当x趋于某个数时的极限.所以这个数就是所谓的心.如果不去心,所谓的极限也就没有了意义.
在高中范围内,领域的要求是没有的.不需要考虑.高考有自己的考试大纲.
当分子分母同时趋近∞,+∞,-∞,以及趋近于0时都可以用洛必达法则.要注意不是x趋近∞,0,x可以趋近任何数,是当x趋近一个数(设这个数为x1)时分子分母同时趋近于∞,或者趋近于0,此时就可以用洛必达法则上下同时求导,从而求出分式的极限.一旦当x趋近于x1时,分子或者分母其中之一不再趋近于0,就不能再用洛必达法则.否则可以一直用下去,知道求出分式极限.

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