搜搜考试网高二数学题,帮我做做!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 12:39:55
高二数学题,帮我做做!
直线与圆x²＋y²＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于两点A、B炫AB的中点Q为（0,1）,则直线l的方程为什么?
直线与圆x²＋y²＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于两点A、B炫AB的中点Q为（0,1）,则直线l的方程为什么?
直线与圆x²＋y²＋2x－4y＋a＝0(a＜3)相交于两点A、B,弦AB的中点Q为（0,1）,则直线l的方程为什么?
把圆的方程变为标准式：(x+1)²+(y-2)²=5-a,圆心(-1,2),半径r=√(5-a)
设过Q(0,1)的直线方程为y=kx+1,代入圆的方程得：
x²+(kx+1)²+2x-4(kx+1)+a=(1+k²)x²-2(k-1)x-3+a=0
设直线与圆的交点A(x₁,y₁)；B（x₂,y₂),则：
(x₁+x₂)/2=(k-1)/(1+k²)=0,故k=1,于是得直线方程为y=x+1.
把圆的方程变为标准式：(x+1)²+(y-2)²=5-a,圆心(-1,2),半径r=√(5-a)
设过Q(0,1)的直线方程为y=kx+1,代入圆的方程得：
x²+(kx+1)²+2x-4(kx+1)+a=(1+k²)x²-2(k-1)x-3+a=0
设直线与圆的交点A(x₁,y₁)；B（x₂,y₂),则：
(x₁+x₂)/2=(k-1)/(1+k²)=0,故k=1,于是得直线方程为y=x+1.