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若直线过点P(1,4),且与两坐标轴围成等腰三角形,求直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 17:33:22
若直线过点P(1,4),且与两坐标轴围成等腰三角形,求直线的方程
若直线过点P(1,4),且与两坐标轴围成等腰三角形,求直线的方程
由于要求与二轴围成的三角形为等腰三角形,所以,这个三角形是直角三角形,在直角三角形中,如果存在相等的二条边,只能是二条直角边,因为二点之间的距离,直线肯定比折线短.
得出结论,只能是二直角边相等,所以,这条线的斜率为1或-1.为1时,表达式为:Y=X+C
4=1+C C=3,得:Y=X+3.
当为-1时,表达式为:Y=C-X 4=C-1 C=5.得:Y=5-X.