求第9题的不定积分

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 18:05:54

求第9题的不定积分

let
x= tany
dx = (secy)^2 dy
∫ arctanx/[x^2(1+x^2)] dx
= ∫ (y/(tany)^2)dy
=-∫ y dcscy
= -ycscy + ∫ cscydy
=-ycscy + ln|cscy-coty| + C
=-arctanx .√(1+x^2) /x + ln| √(1+x^2) /x - 1/x| + C

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