立体几个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:52:28
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![立体几个](/uploads/image/z/19982432-56-2.jpg?t=%E7%AB%8B%E4%BD%93%E5%87%A0%E4%B8%AA)
解题思路: (Ⅰ)因为底面ABCD是菱形,推断出CD∥AB.进而根据线面平行的判定定理推断出CD∥平面PAB. (Ⅱ)因为PA=PB,点E是棱AB的中点,可知PE⊥AB,因为平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,PE⊂平面PAB,推断出PE⊥平面ABCD,进而根据线面垂直的性质可知PE⊥AD. (Ⅲ)因为CA=CB,点E是棱AB的中点,进而可知CE⊥AB,(Ⅱ)可得PE⊥AB,进而判断出AB⊥平面PEC,根据面面垂直的判定定理推断出平面PAB⊥平面PEC.
解题过程:
解:(Ⅰ)因为底面ABCD是菱形,
所以CD∥AB.
又因为CD⊄平面PAB,
所以CD∥平面PAB.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/bb/8bb735a32f6133f8d053147c217293fc.jpg)
(Ⅱ)因为PA=PB,点E是棱AB的中点,
所以PE⊥AB,
因为平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,PE⊂平面PAB,
所以PE⊥平面ABCD,
因为AD⊂平面ABCD,
所以PE⊥AD.
(Ⅲ)因为CA=CB,点E是棱AB的中点,
所以CE⊥AB,
由(Ⅱ)可得PE⊥AB,
所以AB⊥平面PEC,
又因为AB⊂平面PAB,
所以平面PAB⊥平面PEC.
解题过程:
解:(Ⅰ)因为底面ABCD是菱形,
所以CD∥AB.
又因为CD⊄平面PAB,
所以CD∥平面PAB.
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(Ⅱ)因为PA=PB,点E是棱AB的中点,
所以PE⊥AB,
因为平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,PE⊂平面PAB,
所以PE⊥平面ABCD,
因为AD⊂平面ABCD,
所以PE⊥AD.
(Ⅲ)因为CA=CB,点E是棱AB的中点,
所以CE⊥AB,
由(Ⅱ)可得PE⊥AB,
所以AB⊥平面PEC,
又因为AB⊂平面PAB,
所以平面PAB⊥平面PEC.