如图,△ABC中,角ABC=45°,过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,BM交CD于点E,且点E为CD的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 02:43:00

如图,△ABC中,角ABC=45°,过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于点M,BM交CD于点E,且点E为CD的中点,过点D作ND⊥MD于点D,DN交BM于点N.（1）若BC=2倍根号2,求△BDE的周长.（2）求证：NE-ME=CM

（1）因,角DBC=45度,DC垂直AB,角BDC=90度,三角形BDC是等腰直角三角形,BC=2√2,
BD=CD=√2/2BC=2,E是CD中点, DE=1,BE=√AD²+DE²=√5,

三角形BDE周长=BD+DE+BE=2+1+√5=3+√5.
（2）因,BD=CD,CD垂直BD,BM垂直AC,所以,角DBN=角DCM,
因,角BDC=角NDM=90度,所以,角BDN=角CDM=90度-角NDE,
所以,三角形BDN全等于三角形CDM,DN=DM,三角形NDM是等腰直角三角形,
过D作DH垂直MN,则NH=DH=MH,因,DE=CE,三角形DHE全等于三角形CME,
所以HE=ME,DH=CM,所以,NE-ME=NE-HE=NH=DH=CM,即,NE-ME=CM.

如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,以CD为半径作圆C与AE切于E点,过B作BM‖AE 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,M、N为AC上的两个点,AM＝CN,过点A作AE⊥BM,交BM于点E, 在Rt△ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,以CD为半径作圆C,与AE切于E点,过B作BM//AE,(1)求证已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长已知：如图,在三角形ABc中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的（1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交C 已知：如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线如图已知在△abc中,角acb=90°,cd垂直ab于点d,点e在ac上,ce=bc,过e点作ac的垂线,交cd的延长如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线他打的不全、如图、△ABC是等边三角形、、D是AC的中点,延长BC到E,CE=CD 过D点作DM⊥BE于点M.求证：BM 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°CD为 AB边上的高,∠CAB的平分线交CD于点E,交CB于点F,过点F作FG⊥