关于函数f(x)=|x|/||x|-1|给出下列四个命题；（以下见问题补充）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 06:14:45

关于函数f(x)=|x|/||x|-1|给出下列四个命题；（以下见问题补充）
关于函数f(x)=|x|/||x|-1|给出下列四个命题；
①当x>0时,y=f(x)单调递减且没有最值；
②方程f(x)=kx+b(k≠0）一定有解；
③如果方程f(x)=k有解,则解的个数一定是偶数；
④y=f(x)是偶函数且有最小值.
则其中真命题是（）（写标题号）

f(x)的图像大致是这样的
命题1显然错误命题2显然正确命题3,若k=0则只有1个解,所以错误命题4,正确
再问：非常感谢你的回答，你的答案是对的！麻烦你解释一下命题2为什么正确，我没有搞懂，谢谢！
再答：图像法比较直观，f(x)=kx+b就是一条与x轴不平行的直线，那就一定能与函数f(x)=|x|/||x|-1|相交，交点就是解。
代数证明比较繁琐，我们设k>0，方程 kx+b=|x|/||x|-1|当x>1时，kx+b=x/(x-1)kx^2+(b-k-1)x-b=0Δ=（b-k-1)^2+4kb=(b-k)^2-2(b-k)+1+4kb=(b+k)^2-2(b+k)+1+4k=(b+k-1)^2+4k>0所以有两个解k>0 所以开口向上当x=1时 k+b-k-1-b=-1<0

说明当k>0时，永远存在一个大于1的解若k<0，因为是偶函数，所以永远存在一个小于-1的解

设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是---- 设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出四个命题：（2010•天津模拟）已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：对于函数f（x）=cosx+sinx，给出下列四个命题：①存在α∈(0，π2) 设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：下列四个命题：1、f(x)=1是偶函数 2、函数y=f（／x／）的图像关于y轴对称,正确的是原因已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-x.(x-1)给出以下命题: 已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e^-xx(x-1)给出以下命题: 已知函数f(x)=log1/2 x,给出下列4个命题：设函数f(x)=x的绝对值×x+bx+c,给出下列四个命题：1b=0,c>0,方程f(x)=0只有一个实数根；2c=0时