搜搜考试网高一集合规律题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 23:01:38
要找规律进行计算吧，请给出详解，谢谢啦！
解题思路： 集合子集的个数，由特殊到一般求解。
解题过程：
设和为S
先假设P={1), 则S=1
P={1,2}， 则S=1+2 + 1+2=2（1+2）=6
P={1,2,3} 则S=1+2+3 + 1+2+1+3+2+3 + 1+2+3=4（1+2+3）=24
P={1,2,3,4} 则S=1+2+3+4 + 1+2+1+3+1+4+2+3+2+4+3+4 + 1+2+3 +1+2+4 + 1+3+4 + 2+3+4 + 1+2+3+4
=8（1+2+3+4）=80
……
发现了没有，当P中有n个元素，前面就是2的(n-1)次方
A={1,2,3,4，……，10}，S=2^9*5*（1+10）
=28160
解题过程：
设和为S
先假设P={1), 则S=1
P={1,2}， 则S=1+2 + 1+2=2（1+2）=6
P={1,2,3} 则S=1+2+3 + 1+2+1+3+2+3 + 1+2+3=4（1+2+3）=24
P={1,2,3,4} 则S=1+2+3+4 + 1+2+1+3+1+4+2+3+2+4+3+4 + 1+2+3 +1+2+4 + 1+3+4 + 2+3+4 + 1+2+3+4
=8（1+2+3+4）=80
……
发现了没有，当P中有n个元素，前面就是2的(n-1)次方
A={1,2,3,4，……，10}，S=2^9*5*（1+10）
=28160