导数存在和极小值的判断

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 11:56:20

导数存在和极小值的判断

麻烦老师把选项解释一下答案是C

C就不用证了,告诉我为什么g在x=2的二阶导数不存在

∵lim(x→0)(x-2)=0
lim(x→0)f(x)/(x-2)=1/2
lim(x→0)g'(x)/(x-2)=1/2
∴lim(x→0)f(x)=0
lim(x→0)g'(x)=0
有y=f(x)在x=2处连续.
∴f'(x)在x=2导数存在,
有根据极限保号性：x>2时g'(x)>0;x
再问：为什么二阶导数不存在？
再答：二阶导数不一定存在。如：g(x)=(1/4)(x-2)^2 (x≠2) g(x)=2013 (x=2) g'(x)=(1/2)(x-2) (x≠2) lim(x→2)g'(x)/(x-2)=1/2 g(x)在x=2时根本连一阶导都不存在。
再问：题目都说了g在2的邻域内可导了邻域内可导则每点都可导
再答：这是题目本身出的不对，因为导函数没有可去间断点。否则就要改为多选了。

怎么判断导数函数的极大值与极小值请问在求极大值和极小值的时候,在X0处有一阶导数等于零继而我们判断二阶导数,这时候若二阶导数在这里小于零或大于零的话我们求下列函数的导数,并根据导数的正负指出函数的递增,递减区间和极大极小值闭区间[a,b]上连续的函数一定存在极大和极小值,对么在闭区间【a,b】上连续的函数一定存在极大值和极小值对不对多元函数极值如何判断极大和极小值设函数f(x)在定义域R上连续,其导数的图形如图所示,判断函数f(x)有几个极大值,几个极小值?说明理由. 三次函数极大值极小值,不用导数怎么判断一个函数的极大值极小值? 关于函数的极值和导数1.函数y=2x/x^2+1的极大值和极小值为?2.函数y=x^3-6x+a的极大值和极小值为? 偏导数存在和偏导数连续的区别如何用导数的单调性极大值极小值解决函数零点个数?急