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由正弦定理，可得b=2RsinB=2sinB，代入已知等式得 2sin 2 A-2sin

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 18:08:32
由正弦定理，可得b=2RsinB=2sinB，代入已知等式得 2sin 2 A-2sin
由正弦定理，可得b=2RsinB=2sinB，
代入已知等式得 2sin 2 A-2sin 2 C=2sinAsinB-2sin 2 B，
即sin 2 A+sin 2 B-sin 2 C=sinAsinB，
∴a 2 +b 2 -c 2 =ab，
由此可得cosC=
a 2 + b 2 - c 2
2ab =
1
2 ，
结合C∈（0°，180°），得C=60°．
∵ab=a 2 +b 2 -c 2 =a 2 +b 2 -（2RsinC） 2 =a 2 +b 2 -3≥2ab-3，
∴ab≤3 （当且仅当a=b时，取等号），
∵△ABC面积为S=
1
2 absinC≤
1
2 ×3×
3
2 =
3
3
4 ，
∴当且仅当a=b=
3 时，△ABC的面积的最大值为
3
3
4
故选：C
三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 已知cos(a+B)+1=0,求证sin(2a+B)+sinB=0?(提示:sin(-a)=-sina). 为什么sinA-sinB/sinA+sinB=cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]/{sin[(A+B)/2 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 求证sin与tan 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知5sinB=sin（2A+B),求证2sin（A+B）=3tanA 已知5sinb=sin(2a+b) 求证 tan(a+b)/tana=3/2 已知3sinB=sin(2A+B),求证tan(A+B)=2tanA 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2) 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 已知2sinb=sin(2a+b),求tan(a+b):tanb的值 已知2Sinb=Sin(2a+b),求Tan(a+b)比Tanb的值