求值tan189度-cot63度+tan297度-cot171度.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 06:03:48
求值tan189度-cot63度+tan297度-cot171度.
原式=tan9度+cot9度-cot63度-tan63度 .
原式=tan9度+cot9度-cot63度-tan63度 .
tan189°-cot63°+tan297°-cot171°
=tan(180°+9°)-cot63°+tan(360°-63°)-cot(180°-9°)
=tan9°-cot63°-tan63°+cot9°
=sin9°/cos9°+cos9°/sin9°-cos63°/sin63°-sin63°/cos63°[将上步的第四项放到第二项]
=[(sin9°)^2+(cos9°)^2]/(sin9°cos9°)-[(cos63°)^2+(sin63°)^2]/(sin63°cos63°) [前两项、后两项分别通分]
=2/sin18°-2/sin126°[分母分别用了2倍角公式sinαcosα=(1/2)sin2α]
=2/sin18°-2/sin(180°-54°)
=2/sin18°-2/sin54°
=2(sin54°-sin18°)/(sin18°sin54°)
=2[sin(36°+18°)-sin(36°-18°)]/[sin18°cos(90°-54°)]
=4(cos36°sin18°)/(sin18°cos36°)[分子中用和差角公式展开并且化简]
=4
注意:
(1)二楼的解法用到了“和差化积”公式,这超出了高考要求.
(2)直接用公式sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ,和sin(α+β)-sin(α-β)=2cosαsinβ可以简化运算,又避免了“和差化积”公式.
=tan(180°+9°)-cot63°+tan(360°-63°)-cot(180°-9°)
=tan9°-cot63°-tan63°+cot9°
=sin9°/cos9°+cos9°/sin9°-cos63°/sin63°-sin63°/cos63°[将上步的第四项放到第二项]
=[(sin9°)^2+(cos9°)^2]/(sin9°cos9°)-[(cos63°)^2+(sin63°)^2]/(sin63°cos63°) [前两项、后两项分别通分]
=2/sin18°-2/sin126°[分母分别用了2倍角公式sinαcosα=(1/2)sin2α]
=2/sin18°-2/sin(180°-54°)
=2/sin18°-2/sin54°
=2(sin54°-sin18°)/(sin18°sin54°)
=2[sin(36°+18°)-sin(36°-18°)]/[sin18°cos(90°-54°)]
=4(cos36°sin18°)/(sin18°cos36°)[分子中用和差角公式展开并且化简]
=4
注意:
(1)二楼的解法用到了“和差化积”公式,这超出了高考要求.
(2)直接用公式sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ,和sin(α+β)-sin(α-β)=2cosαsinβ可以简化运算,又避免了“和差化积”公式.
求值tan(-6/23π)求值sin75度
求值sin10度+sin50度-sin70度
求值 sin10度sin50度sin70度
(sin10度+sin20度)/(cos10度+cos20度)求值
求值:tan70度*cos10度*(根号3tan20度-1)
求值:Sin50度(1+根号3乘以tan10度)
化简求值:sin50度[1+(根号3)tan10度]
求值sin平方22.5度-cos平方22.5度
求值:2cos40度+cos10度(1+tan60度tan10度/根号下1+cos10度
急求sin30度除以sin10度减去cos30度除以cos10度,求值
求值s i n70度sin65度-sin 20度sin25度
1)求值sin^2 20度+cos^2 50度+sin20度cos50度