已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 05:54:28
已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D
连接BD,交AC于E,取AA'的中点F,连接EF.知EF//A'C (中位线定理).
连接DF,BF.知DF =BF.即三角形BDF为等腰三角形,而EF为底边上的中线,故EF垂直于BD.
进而知:A'C垂直于BD.(1)
同理:连接D'C,交C'D于G,再取A'D'的中点H,连接GH,知GH//A'C.
连接DH,C'H,知DH = C'H.从而知GH垂直于DC'
.进而知A'C垂直于DC'.(2)
由(1)(2),知A'C垂直于平面BC'D.(垂直于两相交直线,就垂直于它们所在的平面).
连接DF,BF.知DF =BF.即三角形BDF为等腰三角形,而EF为底边上的中线,故EF垂直于BD.
进而知:A'C垂直于BD.(1)
同理:连接D'C,交C'D于G,再取A'D'的中点H,连接GH,知GH//A'C.
连接DH,C'H,知DH = C'H.从而知GH垂直于DC'
.进而知A'C垂直于DC'.(2)
由(1)(2),知A'C垂直于平面BC'D.(垂直于两相交直线,就垂直于它们所在的平面).
已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证:BD'垂直平面AB`C
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD'
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A'垂直于平面A'BD?
正方体ABCD-A*B*C*D*中,求证AC*垂直于平面AB*D*
立体几何证明题已知正方体正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'垂直B'C(2)AC'垂直平面CB'D'
【高一几何题一道!】已知:正方体ABCD-A'B'C'D'中求证:BD'垂直于平面AB'C
正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证B1D垂直平面A1C1B
在正方体ABCD-A,B,C,D,中,求证:平面ABC,D,垂直于平面DCB,A,
如图,在正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证平面ACC`A`垂直平面A`BD.
如图 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面ACC'A'垂直平面A'BD
如图,在正方体ABCD-A`B`C`D`中,求证:平面ACC`A`垂直平面A`BD.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证:B'D垂直于平面EFG.