求“一次函数的应用题”
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 08:43:49
求“一次函数的应用题”
在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为X,△PAD的面积为Y.
(1)写出Y与X之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图像;
(2)求当X=4和X=18时的函数值;
(3)当X取何值时,Y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为X,△PAD的面积为Y.
(1)写出Y与X之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图像;
(2)求当X=4和X=18时的函数值;
(3)当X取何值时,Y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
![求“一次函数的应用题”](/uploads/image/z/20010602-2-2.jpg?t=%E6%B1%82%E2%80%9C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%E2%80%9D)
(1)根据分析,X的取值范围为(0,20)
∴ 当X∈(0,6)时,Y=4X;
当X∈[6,14]时,Y=1/2*8*6=24;
当X∈(14,20)时,Y=4*(20-X)
图像自己画.
(2)当X=4时,Y=4*4=16;
当X=18时,Y=4*(20-18)=8
(3)当Y=20,X=Y÷4=20÷4=5,此时P在AB边上,
或X=20-(Y÷4)=15,此时P在CD边上.
∴ 当X∈(0,6)时,Y=4X;
当X∈[6,14]时,Y=1/2*8*6=24;
当X∈(14,20)时,Y=4*(20-X)
图像自己画.
(2)当X=4时,Y=4*4=16;
当X=18时,Y=4*(20-18)=8
(3)当Y=20,X=Y÷4=20÷4=5,此时P在AB边上,
或X=20-(Y÷4)=15,此时P在CD边上.