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来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 04:45:08
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/d3/cd3bdf3d35c46b76314a2da919feb44a.jpg)
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![5........](/uploads/image/z/20015393-41-3.jpg?t=5........)
解题思路: 利用恒等式进行赋值;利用奇函数的定义进行判断。(注意:x1、x2都可以是任意实数)
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b3/7b326d19206d5e41a59d0f21d40ede78.jpg)
【解】:在 恒等式 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1 中,
取 x1=0,x2任意, 得 f(x2)=f(0)+f(x2)+1, 得 f(0)=-1,
取 x1=x,x2=-x(x任意), 得 f(0)=f(x)+f(-x)+1, 即 -1=f(x)+f(-x)+1,
得 f(-x)+1=-f(x)-1, 即 f(-x)+1=-[f(x)+1](x∈R),
∴ 函数 f(x)+1 是奇函数,
选 C.
最终答案:C
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/b3/7b326d19206d5e41a59d0f21d40ede78.jpg)
【解】:在 恒等式 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1 中,
取 x1=0,x2任意, 得 f(x2)=f(0)+f(x2)+1, 得 f(0)=-1,
取 x1=x,x2=-x(x任意), 得 f(0)=f(x)+f(-x)+1, 即 -1=f(x)+f(-x)+1,
得 f(-x)+1=-f(x)-1, 即 f(-x)+1=-[f(x)+1](x∈R),
∴ 函数 f(x)+1 是奇函数,
选 C.
最终答案:C