教育/科学 -> 理工学科 -> 应用题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 01:17:20

教育/科学 -> 理工学科 -> 应用题
某商场将多于2000千克的苹果分为两种不同等级进行销售,一等果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=3x^2+100;二等果从开始销售至销售的第x天的总销量y2（千克）与x的关系为y2=2x^2+40x;销售完毕时发现,两种等级水果销售完的天数相同,并且一等果的总销量比二等果的少200千克.
（1）.求苹果的总质量
（2）.如果一等果的利润为每千克4元,二等果的利润是每千克1元,求从第几天开始一等果销售利润大于二等果日销售利润?

（1）y1=3x^2+100
y2=2x^2+40x
销售完毕时,两种等级水果销售完的天数相同,并且一等果的总销量比二等果的少200千克,
所以y1=y2-200
即3x^2+100=2x^2+40x-200
化简：x^2-40x+300=0
(x-30)(x-10)=0
x=30或x=10
当x=30时,y1=3*30^2+100=2800
y2=2*30^2+40*30=3000
y1+y2=2800+3000=5800 与题目条件相符,所以X=30
当X=10时,y1=3*100+100=400
y2=2*100+40*10=600
y1+y2=1000（2x^2+40x)x1
化简得（x-2）^2+36>0
因为（x-2）^2≥0
所以（x-2）^2+36>0 恒成立,即从第一天开始一等果利润就大于二等果

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