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x1,x2,...x2010为相异实数,若|x1-x2|+|x2-x3|+...+|x2010-x1|=1,则|x1|+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:48:53
x1,x2,...x2010为相异实数,若|x1-x2|+|x2-x3|+...+|x2010-x1|=1,则|x1|+|x2|+...+|x2010|之最小值
x1,x2,...x2010为相异实数,若|x1-x2|+|x2-x3|+...+|x2010-x1|=1,则|x1|+
|x1|+|x2|≥|x1-x2|
|x2|+|x3|≥|x2-x3|
|x3|+|x4|≥|x3-x4|
……
……
|x2009|+|x2010|≥|x2009-x2010|
|x2010|+|x1|≥|x2010-x1|
2(|x1|+|x2|+...+|x2010|)=左边之和≥|x1-x2|+|x2-x3|+...+|x2010-x1|=1
|x1|+|x2|+...+|x2010|之最小值=1/2