数学最小二乘法如何推出来的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:44:00
数学最小二乘法如何推出来的
高二 必修三 统计里的内容.怎么推出来的.~~~谢谢了
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公式:
[∑(x-x^2)(y-y^2)]/ (∑(x-x^2)^2)=(∑xy-nx^2y^2)/(∑x^2-nx^2)
推导:
∑(x-X^2)(y-y^2)
=∑(xy-x^y-xy^2+x^2y^2)
=∑xy-x^2∑y-y^2∑x+nx^2y^2
=∑xy-nx^2y^2-nx^2y^2+nx^2y^2
=∑xy-nx^2y^2
∑(x-x^2)^2
=∑(x^2-2xy^2+x^2)
=∑x^2-2nx^2+nx^2
=∑x^2-nx^2
∴[∑(x-x^2)(y-y^2)]/ (∑(x-x^2)^2)=(∑xy-nx^2y^2)/(∑x^2-nx^2)
[∑(x-x^2)(y-y^2)]/ (∑(x-x^2)^2)=(∑xy-nx^2y^2)/(∑x^2-nx^2)
推导:
∑(x-X^2)(y-y^2)
=∑(xy-x^y-xy^2+x^2y^2)
=∑xy-x^2∑y-y^2∑x+nx^2y^2
=∑xy-nx^2y^2-nx^2y^2+nx^2y^2
=∑xy-nx^2y^2
∑(x-x^2)^2
=∑(x^2-2xy^2+x^2)
=∑x^2-2nx^2+nx^2
=∑x^2-nx^2
∴[∑(x-x^2)(y-y^2)]/ (∑(x-x^2)^2)=(∑xy-nx^2y^2)/(∑x^2-nx^2)
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