求“方程（35

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 01:30:10

求“方程（

类比上述解题思路，设f（x）=x³+x，由于f′（x）=3x²+1≥0，则f（x）在R上单调递增，
由x⁶+x²=（x+2）³+（x+2）即（x²）³+x²=（x+2）³+（x+2），
∴x²=x+2，
解之得，x=-1或x=2．
所以方程x⁶+x²=（x+2）³+（x+2）的解集为{-1，2}．
故答案为：{-1，2}．

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