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如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,那么关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 22:56:17
如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,那么关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实根的个数(  )
A. 2
B. 1
C. 0
D. 不能确定
如果关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,那么关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实
由方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,得△1=4(m+2)2-4m(m+5)<0,解得m>4;
关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0,当m-5=0,为一元一次方程,有一个根;
当m-5≠0时,△2=4(m+2)2-4m(m-5)=4(9m+4),
∵m>4,
∴△2>0,所以方程有两个不相等的实数根.即关于x的方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的实根的个数为1个或两个.
故答案为D.