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向量α=(1,2,3)^T在基(1,-1,0)(0,1,2)(0,0,1)下的坐标为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 06:15:22
向量α=(1,2,3)^T在基(1,-1,0)(0,1,2)(0,0,1)下的坐标为
向量α=(1,2,3)^T在基(1,-1,0)(0,1,2)(0,0,1)下的坐标为
设 a = x(1,-1,0)+y(0,1,2)+z(0,0,1),
因此 {1 = x+0+0 ,2 = -x+y+0 ,3 = 0+2y+z ,
解得 x = 1 ,y = 3 ,z = -3 ,
所以,a 在基(1,-1,0)、(0,1,2)、(0,0,1)下的坐标为(1,3,-3).