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AB=BC,AD⊥BD,点E、F分别是AB、AC的中点,∠ABC=48°,∠ABD=32° (1)求DE=EF(2)求∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 14:21:13
AB=BC,AD⊥BD,点E、F分别是AB、AC的中点,∠ABC=48°,∠ABD=32° (1)求DE=EF(2)求∠EDF的度数
AB=BC,AD⊥BD,点E、F分别是AB、AC的中点,∠ABC=48°,∠ABD=32° (1)求DE=EF(2)求∠
证明:①依题意,
∵AE=BE ∠ADB=90°
∴DE=AE
∵AF=FC AE=EB
∴EF∥BC
∴∠AFE=∠C
∵∠A=∠C
∴AE=EF
∴DE=EF
②依题意,
∠AEF=∠ABC=48°
∵∠BDE=48°+∠DEF-32°=∠DEF+16°
∠DEF=180°-2×∠EDF
∴180°-(∠DEF+16°)=∠EDF
∴180°-180°+2×∠EDF-16°=∠EDF
∴∠EDF=16°
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