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前N项和最值问题

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 22:39:18
请教下列等差数列前N项和所在图像问题的总结对不对： （1）图像过原点
（2）公差大于0时开口向上：若a1小于0，则S1在对称轴左侧，若S5=S1，则a5在对称轴右侧
若a1大于0，则S1在对称轴右侧，且在零点右侧 公差小于0时开口向下：若a1小于0，则S1在对称轴右侧，且在第二个零点右侧
若a1大于0，则S1在对称轴左侧，若S5=S1，则a5在对称轴右侧 之所以有这些问题是发现在解最值问题时，利用图像更直接。
前N项和最值问题
解题思路： 二次函数与数列 。
解题过程：
公差大于0时开口向上： 若a1小于0，则S1在对称轴左侧，若S5=S1，则a5在对称轴右侧
若a1大于0，则S1在对称轴右侧，且在零点右侧 公差小于0时开口向下： 若a1小于0，则S1在对称轴右侧，且在第二个零点右侧
若a1大于0，则S1在对称轴左侧，若S5=S1，则a5在对称轴右侧 Sn=n(dn/2+a1-d/2)两根分别为n=0或n=1-2a1/d 根据二次函数图像性质分析 你以上结论正确，但要注意，n∈N*
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