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设a b c属于(负无穷,0)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:33:56
设a b c属于(负无穷,0),a+1/b,b+1/c,c+1/a, A,都不大于-2 B 都不小于-2 C 至少有一个不小于-2 D 至少有一个不大于-2
设a b c属于(负无穷,0)
解题思路: 本题利用了基本不等式求解,采用反证法考虑问题。
解题过程:
应用基本不等式
(-a)+(-1/a)>=2
所以a+(1/a)<=-2
所以(a+1/b)+(b+1/c)+(c+1/a)<=-6
如果a+1/b,b+1/c,c+1/a都大于-2,则三项之和>-6,矛盾
所以三项中至少有一项不大于-2
选D
最终答案:选D