把(x^2+3x+2)(x^2-9x+20)-72因式分解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 10:28:53
把(x^2+3x+2)(x^2-9x+20)-72因式分解
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原式=(x+1)(x+2)(x-4)(x-5)-72
=[(x+1)(x-4)]*[(x+2)(x-5)]-72
=[x^2-3x-4]*[x^2-3x-10]-72
=(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40-72
=(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)-32
=(x^2-3x-16)(x^2-3x+2)
=(x^2-3x-16)(x-1)(x-2)
再问: 第四步怎么来的?不懂。
再答: 你把x^2-3x看成一个整体,比如a 那第三步就是(a-4)(a-10)-72 第四步展开就得:a^2-14a+40-72了
=[(x+1)(x-4)]*[(x+2)(x-5)]-72
=[x^2-3x-4]*[x^2-3x-10]-72
=(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)+40-72
=(x^2-3x)^2-14(x^2-3x)-32
=(x^2-3x-16)(x^2-3x+2)
=(x^2-3x-16)(x-1)(x-2)
再问: 第四步怎么来的?不懂。
再答: 你把x^2-3x看成一个整体,比如a 那第三步就是(a-4)(a-10)-72 第四步展开就得:a^2-14a+40-72了