一道黄河卷子附加的三角函数题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 10:49:10

一道黄河卷子附加的三角函数题
若三角形ABC为任意锐角三角形,能否判断cosA+cosB+cosC+和sinAsinB+sinC的大小?若能,证明你的结论;若不能,说明理由.

在锐角三角形中,A+B>90°,则A>90°-B,所以sinA>sin(90°-B)=cosB
同理sinB>cosC,sinC>cosA a
上面三式相加即得sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC

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