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当x∈(0,π4]时,f(x)=cos2xcosxsinx−sin2x的最小值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:23:51
x∈(0,
π
4
]
当x∈(0,π4]时,f(x)=cos2xcosxsinx−sin2x的最小值是(  )
f(x)=
cos2x−sin2x
sinx(cosx−sinx)=
cosx+sinx
sinx=
1
tanx+1,x∈(0,
π
4],tanx∈(0,1],所以f(x)∈[2,+∞).
故选C