y=sinxsinx+acosx+5a/8-3/2 在【0,π/2】上取得最大值为1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/17 18:30:55

y=sinxsinx+acosx+5a/8-3/2 在【0,π/2】上取得最大值为1
求a!

并不是像一楼说的那样好解,得讨论,
y=sinxsinx+acosx+5a/8-3/2
y=1-cosxcosx+acosx+5a/8-3/2
y=-cosxcosx+acosx+5a/8-1/2
y=-[cosx-a/2]^2 +a^2/4+5a/8-1/2
∵x∈[0,∏/2] ∴cosx∈[0,1]
令t=cosx ,则t∈[0,1]
则y=f(t)=-[t-a/2]^2 +a^2/4+5a/8-1/2 ,t∈[0,1] ①
⑴、当a/2≤0,即a≤0时,y的最大值=f(0)
将t=0代入①式,有f(0)=5a/8-1/2=1 ,解得a=12/5与⑴a≤0不符,舍去.
⑵、当0＜a/2＜1,即0＜a＜2时,y的最大值=f(a/2)
将t=a/2代入①式,有f(a/2)=a^2/4+5a/8-1/2=1,解得a=3/2或a=-4,
其中a=3/2符合题意,a=-4与⑵中0＜a＜2不符.
⑶、当a/2≥1,即a≥2时,y的最大值=f(1)
将t=1代入①式,有f(1)=-1+a+5a/8-1/2=1 ,解得a=20/13 与⑶中a≥2不符.
综合⑴、⑵、⑶有a=3/2 .

函数y=sin*x+acosx+5/8a-3/2在[0,～]上的最大值为1.求a. 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值为1 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx-1+5/8a在闭区间[0,π/2]上最大值为1? 是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5a/8-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1, y=sin²x+acosx+5/8a-2/3,x∈【0,2/π】的最大值为1,求a 是否存在一个实数a,使得函数Y=SIN∨2 X+ Acosx+5/8 a-3/2,在闭区间[0,π/2]上的最大值是1? 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+(5/8)a-(3/2)在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存是否存在实数a,使得函数y=sin^2x+acosx+（5/8）a-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在, 是否存在实数a,使得函数y=sin^2x +acosx+(5/8)a-3/2在闭区间[0,π/2]上的最大值是1?若存在是否存在实数a使得函数y=sin^x+acosx+5/8a-3/2在闭区间【0,π/2】上的最大值是1?若存在,求出对应是否存在实数a,使得函数y=sin²x+acosx+5/8a-3/2在闭区间【0,π/2】上的最大值是1?若存求函数y=(sinx)^2+acosx+5/8a-3/2 (0≤x≤π/2) 的最大值