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如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:25:23
如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上.

如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上.
证明:
作OD⊥BC于点D,OE⊥AC于点E.OF⊥AB于点F
∵O在∠ABC的平分线上
∴OD=OF
∵O在∠ACB的平分线上
∴OD=OE
∴OE=OF
∴O在∠A的平分线上