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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 09:01:56
谢谢了。
解题思路： （1）把（1+x）看作整体，提取公因式，观察得出提取公因式的次数； （2）根据（1）得出提取公因式的次数及结果； （3）根据（1）（2）算式最后一项的次数，得出提取公因式的次数及结果的次数．
解题过程：
解：（1）由因式分解的过程可知，因式分解的方法是提取公因式法，提取了2次，
故答案为：提取公因式，2；
（2）（1）的算式最后一项（1+x）的次数为2，结果的次数为3，
故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，需要提公因式2004次，结果为（x+1）2005，
故答案为：2004，（x+1）2005；
（3）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=（1+x）[1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n-1]
=（1+x）2[1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n-2]
=（1+x）n+1．
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略
解题过程：
解：（1）由因式分解的过程可知，因式分解的方法是提取公因式法，提取了2次，
故答案为：提取公因式，2；
（2）（1）的算式最后一项（1+x）的次数为2，结果的次数为3，
故分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2004，需要提公因式2004次，结果为（x+1）2005，
故答案为：2004，（x+1）2005；
（3）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n
=（1+x）[1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n-1]
=（1+x）2[1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n-2]
=（1+x）n+1．
如有疑问请递交讨论，祝学习进步！
最终答案：略