搜搜考试网10题求过程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 23:05:44
10,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为 A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线
解题思路： 构造全等的直角三角形。 根据椭圆的定义进行转化，最后得到圆的结论。
解题过程：
10,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为（ ） A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线
解：设椭圆的左, 右焦点分别为
，延长
交于点M， ∵ PQ平方∠
，
（即 
）， ∴ Rt△
≌ Rt△MPQ。 从而，
，
∴ 
， 而 Q、O分别是
的中点， ∴ 
， ∴ 点Q的轨迹是以O为圆心、以a为半径的圆， 选 A . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
10,F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点，P是椭圆上任一点，过一焦点引∠F1PF2的外角平分线的垂线，则垂足Q的轨迹为（ ） A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D 抛物线
解：设椭圆的左, 右焦点分别为，延长交于点M， ∵ PQ平方∠，（即 ）， ∴ Rt△ ≌ Rt△MPQ。 从而，， ∴ ， 而 Q、O分别是的中点， ∴ ， ∴ 点Q的轨迹是以O为圆心、以a为半径的圆， 选 A . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略