正方体对角线与正方体棱组成的异面直线共多少对?为什么

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 19:04:40

正方体有8个顶点,任选4个点共有 C(8,4) = 70 种方法；
其中6个表面和6个对角面共 6+6 = 12 种情况属于四点共面,
另外 70-12 = 58 种情况属于四点不共面.
因为,每个四面体可以组成 2 组异面直线；
所以,正方体对角线与正方体棱组成的异面直线共 2×58 = 116 对.

正方体的12条面对角线中,共可组成异面直线多少对? 正方体的一条体对角线与正方体的面对角线可构成的异面直线为多少对在正方体中,面的对角线,棱与面的对角线构成异面各有()对正方体12条棱可以组成多少对异面直线正方体的12条棱中,有多少对异面直线? 在一个正方体中，各棱、各面的对角线和体对角线中共有______对异面直线．如果两条异面直线称作“一对”,那么正方体的12条棱中,异面直线共有多少对? 为什么正方体的体对角线垂直于面对角线 5.正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有( )条 1正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有（）长方体的一条对角线与长方体的棱长所组成的异面直线有几对长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有几对?