搜搜考试网求柱体体积（利用二重积分）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 09:19:10
求柱体体积（利用二重积分）
计算以xOy面上的圆周x^2+y^2=ax围成的闭区域为底,而已曲面z=x^2+y^2为顶的曲顶柱体的体积!
计算以xOy面上的圆周x^2+y^2=ax围成的闭区域为底,而已曲面z=x^2+y^2为顶的曲顶柱体的体积!
柱体的体积=2∫（0,π/2）dθ∫（0,acosθ）r^3dr
=1/2∫（0,π/2）(acosθ)^4dθ
=a^4/2∫（0,π/2）(acosθ)^4dθ
=a^4/8∫（0,π/2）[1+2cos（2θ）+cos²（2θ）]dθ
=a^4/8∫（0,π/2）[3/2+2cos（2θ）+cos(4θ)/2]dθ
=a^4/8[3θ/2+sin（2θ）+sin(4θ)/8]|（0,π/2）
=a^4/8(3π/4+0+0)
=3a^4/32.
=1/2∫（0,π/2）(acosθ)^4dθ
=a^4/2∫（0,π/2）(acosθ)^4dθ
=a^4/8∫（0,π/2）[1+2cos（2θ）+cos²（2θ）]dθ
=a^4/8∫（0,π/2）[3/2+2cos（2θ）+cos(4θ)/2]dθ
=a^4/8[3θ/2+sin（2θ）+sin(4θ)/8]|（0,π/2）
=a^4/8(3π/4+0+0)
=3a^4/32.
利用定积分求出的曲线弧长 和利用二重积分求出的曲顶柱体的体积是精确值吗
二重积分求平面体积
二重积分 求体积
利用二重积分求体积利用二重积分求z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体的体积,
求园柱体的体积 计算方式
1.祖暅原理内容2.利用祖暅原理求柱体的体积 ``````````````球体`````` } 任选其一 ```````
1 利用二重积分计算由3x+2y+z=1 y等于2倍的x的平方 x=1 z=0 围成的曲顶柱体的体积.
利用二重积分求曲面的面积问题!
六角块（六角柱体）体积计算?
二重积分啊!求二重积分
高数题,二重积分求立体的体积!大学高数题,第14题的（3）问
高数题,二重积分求立体的体积!大学高数题,第14题的（5）问