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f(x)=a+bcosx+csinx图像过A(0,1),B(π/2 ,1),且x∈[0,π/2]……

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 06:38:52
f(x)=a+bcosx+csinx图像过A(0,1),B(π/2 ,1),且x∈[0,π/2]……
f(x)=a+bcosx+csinx图像过A(0,1),B(π/2 ,1),且x∈[0,π/2],
f(x)≤2,求a的范围.
f(x)=a+bcosx+csinx图像过A(0,1),B(π/2 ,1),且x∈[0,π/2]……
f(0)=a+b=1
f(π/2)=a+c=1
解得:b=c=1-a
那么
f(x)=a+bcosx+csinx
=a+(1-a)(cosx+sinx)
=a+(1-a)*√2sin(x+π/4)
当x∈[0,π/2]时,(x+π/4)∈[π/4,3π/4]
√2/2≤sin(x+π/4)≤1
①当1-a>0时,即:a