已知M=x+2，N=x2-x+5，Q=x2+5x-19，其中x＞2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/02 05:20:04

已知M=x+2，N=x²-x+5，Q=x²+5x-19，其中x＞2．
（1）求证：M＜N
（2）比较M与Q的大小．

证明：（1）∵M=x+2，N=x²-x+5，
∴N-M=x²-x+5-（x+2）=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∵（x-1）²≥0，
∴（x-1）²+2＞0，
∴N-M＞0，
∴M＜N；
（2）Q-M=x²+5x-19-（x+2）
=x²+4x-21
=（x+2）²-25，
∵①当2＜x＜3时，
（x+2）²-25＜0，
∴Q＜M，
②当x=3时，
（x+2）²-25=0，
∴Q=M，
③当x＞3时，
（x+2）²-25＞0，
∴Q＞M．

已知集合M={x|x2-2x>0},N={x|x2-4x+3 已知：M=3x2+2x-1，N=-x2-2+3x，求M-2N．已知命题P：关于x的不等式x4−x2+1x2＞m的解集为{x|x≠0，且x∈R}；命题Q：f（x）=-（5-2m）x是减 (x-2)(x2-6x-9)-x(x-5)(x-3)其中x= -1/3 已知：集合A=《x|x2-4x-5≤0》,B=《x|x2-2x-m＜0》已知：集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m 已知集合A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m﹤0}. 化简求值：3x2+（2x2-3x）-（-4x+5x2），其中x=2010．已知x2-5x=14,求2x2-x-2x+1-[x2+2x+1]+1的值. 已知（x2+mx+n）（x2-3x+2）的展开式中不含x2项和x项，则m=______，n=______．已知集合M={x|2x-4=0}，集合N={x|x2-3x+m=0}，已知函数f（x）=-2x2+3x+m与g（x）=-x2+n的图象有一个公共点（-1，-5），则不等式f（x）＞g（x）的