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定理:若(a,m)=1,则一次同余式ax≡b(modm)的解为:x≡b*a^(φ(m)-1)(modm)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:12:03
定理:若(a,m)=1,则一次同余式ax≡b(modm)的解为:x≡b*a^(φ(m)-1)(modm)
定理:若(a,m)=1,则一次同余式ax≡b(modm)的解为:x≡b*a^(φ(m)-1)(modm)
φ(m)是欧拉函数:
http://baike.baidu.com/view/107769.htm?fr=aladdin
此定理可通过欧拉定理证明:
http://baike.baidu.com/view/48903.htm?fr=aladdin
由欧拉定理,a^φ(m)≡1, 又因为ax≡b,所以ax≡b*a^φ(m), 所以x≡b*a^(φ(m)-1).
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