搜搜考试网0000000000000005
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 15:09:49
二次函数y=x2+bx+c与x轴交与A、B，与y轴交与C，线段AB=1，S△ABC=1，求解析式
解题思路： 见解答
解题过程：
解：线段AB的长为1 △ABC的面积为1
所以c = 2
设方程两根是x1 , x2 ,则：
|x1 - x2| = 1
两边平方得：
x1² + x2² - 2x1x2 = 1
(x1 + x2)² -4x1x2 = 1
根据韦达定理得：
x1 + x2 = -b
x1x2 = c =2
所以 b² - 4×2 = 1
b = -3 或b = 3
因为方程有两个正根
所以对称轴大于0
所以b = 3舍去
综上: b = -3所以，函数解析式为y=x²-3x+2
最终答案：略
解题过程：
解：线段AB的长为1 △ABC的面积为1
所以c = 2
设方程两根是x1 , x2 ,则：
|x1 - x2| = 1
两边平方得：
x1² + x2² - 2x1x2 = 1
(x1 + x2)² -4x1x2 = 1
根据韦达定理得：
x1 + x2 = -b
x1x2 = c =2
所以 b² - 4×2 = 1
b = -3 或b = 3
因为方程有两个正根
所以对称轴大于0
所以b = 3舍去
综上: b = -3所以，函数解析式为y=x²-3x+2
最终答案：略