y'+p(x)y=(x+1)^5/2 特解y=2/3(x+1)^7/2 微分方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 20:39:00
y'+p(x)y=(x+1)^5/2 特解y=2/3(x+1)^7/2 微分方程
特解 y=(2/3)(x+1)^(7/2),则 y'=(7/3)(x+1)^(5/2),代入 y'+p(x)y=(x+1)^(5/2),得
7/3+(2/3)p(x)(x+1)=1,p(x)=-2/(x+1).
微分方程是 y'-2y/(x+1)=(x+1)^(5/2),通解是
y=e^[∫2dx/(x+1)]{∫(x+1)^(5/2)e^^[∫-2dx/(x+1)]dx+C}
=(x+1)^2[∫(x+1)^(1/2)dx+C]
=(x+1)^2[(2/3)(x+1)^(3/2)+C]
=C(x+1)^2+(2/3)(x+1)^(7/2).
选C.
7/3+(2/3)p(x)(x+1)=1,p(x)=-2/(x+1).
微分方程是 y'-2y/(x+1)=(x+1)^(5/2),通解是
y=e^[∫2dx/(x+1)]{∫(x+1)^(5/2)e^^[∫-2dx/(x+1)]dx+C}
=(x+1)^2[∫(x+1)^(1/2)dx+C]
=(x+1)^2[(2/3)(x+1)^(3/2)+C]
=C(x+1)^2+(2/3)(x+1)^(7/2).
选C.
y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解
求微分方程的特解 y'-2y/(1-x^2)=x+1 x=0,y=0
高数二阶微分方程问题 通解:4y''-4y'=-1 一个特解:y''+y'-2y=-4x
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y″-2y′-3y=3x+1+ex的一个特解.
x*y''+x*(y')^2-y'=0,当x=2时,y=2,y'=1,求微分方程的特解
求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|(x=1)=1的特解
微分方程y”+2y'–3y=x^2·e^(-3x)的特解形式,
微分方程dy/dx=xy/y^2-x^2 ,当x=0,y=1的特解
求下列微分方程的特解:dy/dx=y/2根号x,y|x=4=1