1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/25 23:07:38

1.如图,∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的两个外角,试比较∠ABE+∠CDF和∠A+∠C的大小关系.
2.如图,BP,CP分别平分∠ABC和∠ACD,且BP与CP相交于点P,∠P与∠A有着什么样的数量关系?请找出这个关系并说明理由.

1.∵∠ABE+∠ABC=180°;∠CDF+∠CDA=180°.(平角的定义)
∴(∠ABE+∠CDF)+(∠ABC+∠CDA)=360°;
又(∠A+∠C)+(∠ABC+∠CDA)=360°.(四边形内角和为360度)
∴∠ABE+∠CDF=∠A+∠C.
2.◆本题中:∠P=(1/2)∠A.
证明:∵PB平分∠ABC.
∴∠ABC=2∠PBC;
∴∠ACD=∠A+∠ABC=∠A+2∠PBC.(三角形外角的性质)
同理:∠ACD=2∠PCD=2(∠P+∠PBC)=2∠P+2∠PBC.
∴∠A+2∠PBC=2∠P+2∠PBC.(等量代换);
故∠A=2∠P,得:∠P=(1/2)∠A.

如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.试说明△ABE≌△CDF 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么如图,四边形ABCD中∠A+∠C=180°,∠ABE(∠4)是四边形ABCD的一个外角.∠ABE与∠D相等理由:(用外角如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180°,∠ABE是四边形的一个外角. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为线段AD，BC上的点，∠ABE=20°，∠CDF=30°．将△ABE绕直线BE、△ 如图,AB=DC,DF=BE,AF=CE,试证明∠ABE=∠CDF. 如图,E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE//DF.求证:(1)△ABE全等于△CDF(2)∠1=∠2 如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF（2）求∠AFD的度数如图,以正方形ABCD的边AB向外作等边△ABE,BD与EC交于F.(1)求证：△ADF≌△CDF；（2）求∠AFD的度在△ABE与△CDF中,D在AE边上,B在FC边上,且AD=BC,AB=DC.求证:∠A=∠C 如图,AB=DC,DE=BF,AE=CF 求证 (1)∠ABE=∠CDF (2)AB//CD (3) AD=BC 急求