设y=x²+ax+b,A={x｜y=x}＝{a},M={(a,b)},求M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 18:50:17

设y=x²+ax+b,A={x｜y=x}＝{a},M={(a,b)},求M
从网上看到说用韦达定理求,那么可得：2x=1-a,x²=b,最后解得a=1/3,b=1/9,想问结果是怎么算出来的

y=x²+ax+b
A={x｜y=x}＝{a}
所以x²+(a-1)x+b=0有唯一的实数根a
所以由韦达定理有a+a=1-a,a*a=b
所以a=1/3,b=1/9
即M={(1/3,1/9)}
如果不懂,请追问,祝学习愉快!
再问：前面的我都会了，就是不知道在得出2x=1-a,x²=b,后，是怎么算出a=1/3,b=1/9的，求解答
再答：是a,不是x
2a=1-a
3a=1
a=1/3

b=a²=1/9
再问：就是说，在这个题中，x的实数根有且只有a是吗，x=a
再答：是的。
也可以不用韦达定理做，把根带进去，加判别式=0，两个方程解。
再问：会了，原来没绕过来x=a,谢谢

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