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如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°;

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 02:48:32
如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°;

(1)如果∠BOC=40°,求∠EOD的度数;
(2)如果∠EOD=70°,求∠BOC的度数.
如图所示,OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°;
(1)根据题意:
∵OE,OD分别平分∠AOB和∠BOC,且∠AOB=90°,
∴∠EOB=
1
2∠AOB=
1
2×90°=45°
∠BOD=
1
2∠BOC=
1
2×40°=20°
所以:∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°;
(2)根据题意:
∠EOB=
1
2∠AOB=
1
2×90°=45°
∠BOD=∠EOD-∠EOB=70°-45°=25°
所以:∠BOC=2∠BOD=50°.
故答案为65°、50°.