已知函数 f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 17:27:59

已知函数 f(x)=x^3+3ax^2+(3-6a)x+12a-4
(1)证明曲线y=f(x)在 x=0处得切线过点（2,2）
（2）若f(x)在X=X1处取得最小值,x1属于（1,3）求a的取值范围

f'(x)＝3x^2+6ax+3-6a
切线斜率是k＝f'(0)=3-6a
方程是y-(12a-4)=(3-6a)x
方程中令x＝2,得y＝2
故此切线恒过点（2,2）
（2）令f'(x)＝3x^2+6ax+3-6a＝0
x＝x1处有极小值,故有f'(x1)=0且在x=x1左右的导数是左负右正
∵x1∈（1,3）
故有f'(1)

已知函数f(x)=-x^3+ax（a>0) 已知函数f(X)=aX^3-3/2(a+2)x^2+6X-3 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知二次函数f(x)=ax^2+(a-1)x+a 函数g(x)=f(x)+(1-(a-1)x^2)/x在(2,3)上是增已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,a∈R 已知函数f=ax^3-3/2(a+2)x^2+6x-3 已知函数f(x)=ax^2-2x+4-a/3 已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3,设a=4,求函数f(x)的极值. 已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a