四棱锥p-abcd,底abcd是边长为1的正方形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:35:55
四棱锥p-abcd,底abcd是边长为1的正方形
四棱锥p-abcd,底abcd是边长为1的正方形,侧面pcd垂直abcd,侧面pcd为正三角形,求pa与pbc的夹角的余弦值?
四棱锥p-abcd,底abcd是边长为1的正方形,侧面pcd垂直abcd,侧面pcd为正三角形,求pa与pbc的夹角的余弦值?
![四棱锥p-abcd,底abcd是边长为1的正方形](/uploads/image/z/20113305-33-5.jpg?t=%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5p-abcd%2C%E5%BA%95abcd%E6%98%AF%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2)
arccos√6/4
再问: 为什么?
再答: 用空间向量做,建立空间坐标系,把各个点的坐标表示出来,然后把面pbc的法向量找出来,我求的是这个法向量与向量pa的夹角,你再求一下他的余角就可以了
再问: 我是以da为x轴,dc为y轴,p在z轴的正方向,建立的坐标系,得到pa=(1,-1/2,-(根号下3)/2),pbc的法向量为n=(0,3/4,(根号下3)/4),哪里错了?
再答: 应该没错 我是取cd中点o 连接op为z轴 oc为y轴 平行ad的oe为x轴 向量pa跟你的一样,法向量n=(0,3,根号3) 我认为你的应该没错 也许表示的角不对 但是结果应该正确
再问: cos=|1*0+-1/2 *3/4+-根号下3 /2 *根号下3/4|/(2* 3/4) 这个式子的值不对啊?
再答: cos=向量pa*向量n/模pa模n 你好像模求错了
再问: 那你试着按我的坐标算一下,说一下你算的多少,
再答: 我算了 没错啊 pa*n=-3/4 模pa=√2 模n=√3/2 算出来的cos角是负的 取正的锐角就对了 因为方向的关系 这两个角是互补的 然后再取这个锐角的余角就是题中所求
再问: 为什么?
再答: 用空间向量做,建立空间坐标系,把各个点的坐标表示出来,然后把面pbc的法向量找出来,我求的是这个法向量与向量pa的夹角,你再求一下他的余角就可以了
再问: 我是以da为x轴,dc为y轴,p在z轴的正方向,建立的坐标系,得到pa=(1,-1/2,-(根号下3)/2),pbc的法向量为n=(0,3/4,(根号下3)/4),哪里错了?
再答: 应该没错 我是取cd中点o 连接op为z轴 oc为y轴 平行ad的oe为x轴 向量pa跟你的一样,法向量n=(0,3,根号3) 我认为你的应该没错 也许表示的角不对 但是结果应该正确
再问: cos=|1*0+-1/2 *3/4+-根号下3 /2 *根号下3/4|/(2* 3/4) 这个式子的值不对啊?
再答: cos=向量pa*向量n/模pa模n 你好像模求错了
再问: 那你试着按我的坐标算一下,说一下你算的多少,
再答: 我算了 没错啊 pa*n=-3/4 模pa=√2 模n=√3/2 算出来的cos角是负的 取正的锐角就对了 因为方向的关系 这两个角是互补的 然后再取这个锐角的余角就是题中所求
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD
四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD=1,PD垂直平面ABCD,求二面角A_PB_D的大小
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD
如图所示.四棱锥p-abcd中,pc⊥底面ABCD,pa=4,底面abcd是边长为2的正方形
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,
四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD,PA=PC,PB=a,求这个四棱椎的体积.