三角形ABC的面积为1,BD：DC=2：1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为______

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 00:30:21

三角形ABC的面积为1,BD：DC=2：1,E是AC的中点,AD与BE相交于点P,那么四边形PDCE的面积为_________．

特殊化处理：设定AD⊥BC（注：这样的设定不会影响原题题意）
作EF⊥BC,垂足为F,
则EF‖AD,即EF‖PD,
∴PD∶EF=BD∶BF.
∵EF‖AD,E为AC的中点,
∴EF=AD/2,F为CD的中点,DF=DC/2
∵BD∶DC=2∶1,
∴BD=(2/3)BC, DF=DC/2=(1/6)BC
BF=BD+DF=(2/3)BC+(1/6)BC=(5/6)BC
∴PD∶EF=BD∶BF=4∶5,PD∶AD=2∶5,
因此,三角形PBD与三角形ABC的面积比为
(PD×BD) ∶(AD×BC)=(PD/AD) ×(BD/BC)
=(2/5) ×(2/3)=4/15,
∵三角形ABC的面积为1,
∴三角形PBD的面积为4/15,
四边形PDCE的面积=三角形BEC的面积-三角形PBD的面积
=（1/2）-（4/15）
=7/30.

如图,三角形ABC的面积为1,BD：DC=1：2,E为AC的中点,AD与BE相交于P,那么四边形PDCE的面积是? 几何题解答三角形ABC的面积为1,BD:DC=2:1,E是AC的中点,AD与BE相较于点P,那么四边形PDCE的面积为多八年级奥术几何题如图,△ABC的面积为1 BD:DC=3:1,E是AC的中点,AD与BE相交于点如图三角形ABC的面积是1平方厘米 E是AC的中点,点D在BC上,且BD：DC＝1：2,AD与BE相交于点F,求四边形请在这里概述您的问题请教一道数学题：如图,三角形ABC的面积为1,BD：DC=2：1,E是AC的中点,AD与BE相交如图三角形ABC中，E为AC之中点．BD=2DC，AD与BE交于F，则三角形BDF的面积：四边形DCEF的面积=____ 如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积在三角形ABC中,E是AC中点,D在边BC上,且CD=2BD,AD与BE相交于F,三角形BDF面积是1,求三角形ABC的在三角形ABC中,∠CBA=72°,E是边AC的中点,D在BC边上且2BD=DC;AD与BE相交于F.求△BDF和四边形在三角形ABC中AD与CF相交与点E,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是1, 在三角形ABC中,E为AC的中点,D在BC上,DC=2BD,AD交BE于F,证明S△BDF：S四边形FDCE=1:5 如图,三角形abc的面积为10.AD与bf相交于点e,且AE=ED,BD=2/3*CB,求图中阴影部分面积.