多元函数连续性的问题是不是任何多元函数除非特点说明否则在0点都是间断点?比如f(x,y)=x+y,当y=1/(kx)时在

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 05:05:31

多元函数连续性的问题
是不是任何多元函数除非特点说明否则在0点都是间断点?
比如f(x,y)=x+y,当y=1/(kx)时在（0,0）点就会间断!

函数f(x,y) = x+y 是处处连续的.因为
　　|f(x,y)-f(x0,y0)| ≤ |x-x0|+|y-y0| → 0 ((x,y)→(x0,y0)).
再问：多元函数不是说要沿着各个方向趋近于该点都连续才行么？这样说的话，沿着1/x肯定在0点不连续。像书上这个例题：

再答：　　注意，在曲线 y=1/x 上，当 x→0 时 y→0 不成立，也就是说在曲线 y=1/x 上，当 (x,y) 不以 (0,0) 为极限。

多元函数偏导数问题f(x,y)=1/{√(x²+y²)}对x的偏导数.答案我知道,哪位仁兄说明下.一求函数y=(x+1)/x的间断点设二元函数f（x,y）=（x^2）*y/（x^2+y^2）,讨论在点（0,0）处的连续性. 在一次函数y=kx+b中,当x=1时,y=8,则一次函数y=kx+b的图像必定经过点【】在正比例函数y=kx中,当x=1时,y=k,因此正比例函数y=kx的图像经过点_____ 讨论函数连续性y=√x+2/(x+1)(x+4)的连续性答案是－1是间断点多元函数讨论下列函数 f(x,y)= xy^2/(x^2+y^4) ,x^2+y^2≠0.0 ,x^2+y^2=0.在已知f(x)=log②(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y)在函数y=g(x)的图已知f（x)=log2 (x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上运动时,点（x/3,y/2)在函数y=g(x 求函数的间断点,并说明类型 y=1/ln|x+1| 多元函数求导：z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f（1,1）=1,(1,1)处对x偏导等于2,（1,1）处对y偏导已知f(x)=log[2](x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点(x/3,y/2)在函数y=g(